3.5  KOPLINGER MED  SYMMETRISK ENERGIKILDER

SPENNINGSKILDE

Den indre spenning som genereres i en spenningskilde kalles elektromotorisk spenning.

Elektromotorisk spenning kan ha flere navn som elektrisk kildespenning, ems, emk eller elektromotorisk kraft.

Spenningskilde kan f.eks være et batteri eller en generator.

Figur  3.5.1

Batteri:

                 BATTERI                      LEDNINGER OG

                                                                BELASTNINGSMOTSTAND

Den elektromotoriske spenningen E er den indre spenningen som genereres inne i spenningskilden.  Klemmespenningen U er mindre enn E fordi det er en indre resistans i Batteriet R.  Klemmespenningen er den spenningen som kan måles på batteri klemmene.  Et batteri eller en generator har et indre spenningsfall - effekttap.

Strømmen i kretsen:

                                                                                    3.5.1

Klemmespenningen:

                                                                                        3.5.2

Kortslutningsstrømmen ved kortslutning av R_y:

                                                                                         3.5.3

E          elektromotorisk spenning   (V)

I           strømmen gjennom ytre krets og batteriet   (A)

U         klemmespenningen, spenningen målt på batteripolene   (V)

R_i         indre resistans, resistansen inne i spenningskilden   ( W)

R_y        ytre resistans, belastningsresistans   ( W)

I_K        kortslutningsstrømmen   (A)

Den elektromotoriske spenningen er konstant for en generator.  Et batteri vil få minkende elektomotorisk spenning og økende indre resistans nær batteriet svekkes.

Klemmespenningen til et batteri vil variere med størrelsen av belastningen.  Når batteriet ikke er belastet (i tomgang) er klemmespenningen U lik elektromotrisk spenning.

Virkningsgraden til en energi kilde er forholdet mellom total effekt og effekten over ytre resistans (belastningen).

Energikildens virkningsgrad:

                                                                 3.5.4

virkningsgraden til spenningskilden i forhold til ytre krets

P_y        effekten over belastningen   (W)

P          total effekt, over indre resistans og ytre resistans   (W)

Belastningslinjen viser hvordan en energikilde forandrer sine verdier når belastningen forandres.  Når arbeidspunktet lengst opp langs spenningsaksen er energikilden i tomgang og når arbeidspunktet er lengst langs strømaksen er energikilden kortsluttet på klemmene.

Når belastningslinjen er mellom tomgangspunktet eller kortslutningspunktet er det tilknyttet en ytre belastning.  Belastningens størrelse vil gi utslag i vinkelen til resistanslinjen.

Figur  3.5.2

Belastningslinjen   U=f(I):

Resistanslinjen som viser ytre resistans  R_y  kan utrykkes på formelen:

Eksempel   3.5.1

Et batteri har en elektromotorisk spenning på 1,45 V og en indre resistans på 0,2 W.  Batteriet blir tilkoplet en ytre belastningsresistans på 3,0 W.

a)         Finn strømmen som går i kretsen.

b)         Hva blir batteriets klemmespenning?

c)         Hvor stor blir kortslutningsstrømmen til batteriet hvis det skulle skje kortslutning på batteri klemmene?

d)         Hvilken virkningsgrad har batteriet?

Løsning:

a)

b)

c)

d)

KOPLING AV SYMMETRISKE SPENNINGSKILDER

Symmetriske spenningskilder eller energikilder er når flere spenningskilder er koplet sammen og har samme indre resistans og elektromotorisk spenning.  Spenningskildene kan koples i serie, parallell eller en blanding av serie og parallell.

SERIEKOPLING AV SPENNINGSKILDER

Når spenningskilder er koplet etter hverandre som perler på en snor er disse seriekoplet.  Første spenningskilde er tilkoplet på negativ pol med andre spenningskilde positiv pol.

Figur  3.5.3

Sum elektromotorisk spenning:

eller på formene:

                                                                                          3.5.5

Når spenningskilder seriekoples øker spenningen.

Sum strøm:

                                                                                                 3.5.6

eller på formene:

                                                                                         3.5.7

            n          antall spenningskilder

Store bokstaver benyttes for summen av elektromotoriske spenninger og indre resistanser.

Små bokstaver benyttes pr spenningskilde for elektromotoriskespenninger og indre resistanser.

Eksempel   3.5.2

Tre like spenningskilder er seriekoplet til en ytre resistans på 4 W.  Hver spenningskilde har en elektromotorisk spenning på 2,0 V og en indre resistans på 0,1 W

a)         Finn total elektromotorisk-spenning- og indre resistans.

b)         Hva blir strømmen gjennom ytre resistans?

c)         Beregn klemmespenningen.

Løsning:

a)

b)

c)

PARALLELLKOPLING AV SPENNINGSKILDER

Når plusspolene på flere spenningskilder er koplet sammen er det parallellkopling.

Figur  3.5.4

Sum elektromotorisk spenning:

                                                                   3.5.8

Spenningen øker ikke ved parallellkopling av spenningskilder.

Sum strøm: 

                                                                                             3.5.9

Ved parallellkopling av spenningskilder kan strømmen øke hvis ytre resistans er liten.

Sum indre resistans:

                                                                                        3.5.10

NB!

Ved parallellkopling av spenningskilder er alltid ytre resistans i serie med summen av de indre resistansene.

Eksempel   3.5.3

Tre like spenningskilder er parallellkoplet til en ytre resistans på 4 W.  Hver spenningskilde har en elektromotorisk spenning på 2,0 V og en indre resistans på 0,1 W

a)         Finn total elektromotorisk-spenning -og indre resistans.

b)         Hva blir strømmen gjennom ytre resistans?

c)         Beregn klemmespenningen.

Løsning:

a)

b)

c)