www.elsiden.no

4.3  KOPLINGSGRUPPER AV KONDENSATORER

SERIEKOPLING AV KONDENSATORER

Figur  4.3.1

Når det går en strøm gjennom de seriekoplete kondensatorene er strømmen lik gjennom alle kondensatorene.  Kondensatorene vil få tilført lik ladning pga lik strøm.  Når summen av spenningene over alle kondensatorene blir lik spenningskilden går strømmen mot null.

Ladningen:

I                                    4.3.1

Spenningen:

II                                    4.3.2

Formelen som benyttes for å finne kapasitans:

III                                                 (4.1.2)

Settes formel III med kapasitansen for hver kondensator inn i formel II får en følgende utrykk:

II+III             

Dette gir total kapasitans:

                                             4.3.3

                                                                          4.3.4

Når to og to kondensatorer er seriekoplet kan følgende formelen benyttes:

                                                                        4.3.4.A

Utledningen av formel  4.3.4.A  er den samme som for parallelle resistanser.  Se utledning til formel 3.2.3.

Formel  4.3.4.A  kan også benyttes ved flere enn to seriekoplede kondensatorer, men da må en regne to og to kondensatorer av gangen.

EKSEMPEL  4.3.1 

To kondensatorer på 10 mF og 15 mF  blir seriekoplet til en spenning på 12 V.

a)         Finn total kapasitans for kretsen.

b)         Hva blir spenningen over hver kondensator når de er blitt helt oppladet?

Løsning:

a)         Total kapasitans:

b)         Spenningen over hver kondensator:

PARALLELLKOPLING AV KONDENSATORER

Figur  4.3.2

Strømmen som går ut fra spenningskilden vil fordele seg gjennom hver kondensator.  Ladningen som er avhengig av strømmen vil fordele seg i hver kondensator bestemt av kapasitansstørrelsen.  Spenningen vil i en ren parallellkopling være lik fordi det ikke er noen potensialforskjeller mellom positiv side på spenningskilden og positiv side på hver kondensator etter at spenningskilden er fullt oppladet.

Ladningen:

I                                  4.3.5

Spenningen:

II                              4.3.6

Formelen som benyttes for å finne kapasitans:

III                                                    (4.1.2)

Settes formel III med kapasitansen for hver kondensator inn i formel II får en følgende utrykk:

II+III              

Total kapasitansen settes på formelen:

                                                   4.3.7

                                                                               4.3.8

 
EKSEMPEL  4.3.2

To kondensatorer på 10 mF og 15 mF  blir parallellkoplet til en spenning på 12 V.

a)         Finn total kapasitans for kretsen.

b)         Hva blir ladningen i hver kondensator når kondensatorene er blitt helt oppladet samt total ladning i kretsen?

Løsning:

a)         Total kapasitans:

b)         Ladningen i hver kondensator:

            Total ladning i kretsen: